PHYS-C0210: Kvanttimekaniikka 1
| Kurssin nimi | Kvanttimekaniikka 1 |
|---|---|
| Kurssikoodi | PHYS-C0210 |
| Lyhenne | Kvantti |
| Ajankohta | II periodi |
| Luennoitsija | Jonatan Slotte |
Kuvaus
Kurssin tavoitteena on ymmärtää kvanttimekaniikan postulaatit, hahmottaa kvanttimekaniikan formalismeja ja pystyä laskemaan yksinkertaisia kvanttimekaanisia ongelmia. Kurssi on teknillisen fysiikan pääaineen ensimmäinen fysiikan kurssi ja se on tarkoitus suorittaa toisena vuonna (kun pääaine on valittu). Tavoitteena on, että opiskelija ymmärtää tai ainakin tunnistaa perusasioita kvanttimekaniikan formalismista ja yleisimmistä ongelmista. Esimerkiksi aaltofunktiota, potentiaalikuoppaa ja kvanttimekaanista harmonista värähtelijää tullaan soveltamaan tulevilla fysiikan kursseilla (esim. Termodynamiikka ja Statistinen fysiikka, Materiaalifysiikka).
Kurssimateriaalit
Viralliset materiaalit
Kurssin virallinen kurssikirja on D. McIntyren Quantum mechanics : a paradigms approach. Kurssilla opiskelijat saavat rajallisen määrän digitaalisia lisenssejä kirjaan, mikä mahdollistaa sen, että vain osa opiskelijoista voi lukea kirjaa samanaikaisesti. Kannattaa mahdollisesti etsiä kirjan PDF (omalla vastuulla) netin syövereistä jos lisenssit loppuvat kesken. Kirja on kuitenkin varsin hyvä.
Kurssilla on myös jokaiselle viikolle omat PowerPoint-kalvot. Kalvojen laatu on ihan ok, mutta vähän sekava. Sisältää paljon kuvankaappauksella otettua materiaalia kurssikirjasta eli kirjan selaamisella sekavammat asiat avautuvat hyvin.
Lisämateriaalit
Quantum Sense -nimisen kanavan videosarja Maths of Quantum Mechanics antaa varsin hyvän intuition kvanttimekaniikan matikan ja itse fysiikan välillä. Varsin hyvä tälle kurssille, koska laskarit saattavat varsinkin tuntua välillä aivottomalta mekaaniselta laskemiselta ilman ymmärrystä mitä niissä oikeasti tapahtuu.
Sisältö ja työläys
Kurssi vie aikaa keskimääräisen kandikurssin verran. Fuksikursseihin verrattuna vähän työläämpi, koska lähes kaikki asiat ovat uusia eivätkä osittain tuttuja lukiosta. Toisaalta kevyempi muihin kandivaiheen fysiikan pääaineen kursseihin verrattuna (poislukien klassinen dynamiikka). Laskareissa joutuu suorittamaan paljon mekaanista laskentaa, mutta alkuun pääseminen on suhteellisen helppoa. Tentin haastavuus on myös keskitasoa.
Aiheiden järjestys on vaihdellut usein kurssitoteutusten välillä. Viikkojen 1-3 laskarit ovat lähtökohtaisesti kevyempiä. Viikot 4-6 ovat hieman työläämpiä.
Kokonaistyöläys
Viikkosisältö
| Viikko | Aihe |
|---|---|
| 1 | Stern-Gerlach koe, Dirac formalismi ja Kvanttimekaniikan postulaatit. |
| 2 | Operaattorit, ominaisarvot, ominaisvektorit, odotusarvot, kommutaattorit ja Schrödingerin yhtälö/aikakehitys. |
| 3 | Schrödingerin yhtälölle jatkoa, lomittuminen, aaltofunktioformalismi, energian degeneraatio ja hiukkanen laatikossa. |
| 4 | Vapaat hiukkaset, aaltopaketit, Heisenbergin epämääräisyysperiaate, siroaminen ja tunneloituminen potentiaalikuopassa/muurissa. |
| 5 | Kvanttimekaaninen harmoninen värähtelijä, nosto- ja laskuoperaattorit. |
| 6 | Degeneroitunut ja ei-degeneroitunut häiriöteoria. |
Kurssikäytännöt
Vuoden 2025 toteutus (max 60 p):
- Esitehtävät (monivalinnat ennen luentoa): 6 p
- Perinteiset viikoittain palautettavat laskuharjoitukset: 24 p
- Tentti: 30 p
Läpipääsyyn vaaditaan noin 23 p ja ainakin 8 p tentistä. Arvosanan 5 saa noin 53 pisteellä. Kurssi on mahdollista suorittaa myös pelkästään tenttimällä.
Liittyvät kurssit
Viralliset esitiedot
Suositellut esitiedot: PHYS-A0140 Aineen rakenne, tai vastaavat tiedot. Liikeyhtälön käsite, kyky ratkaista yksinkertaisia differentiaaliyhtälöitä ja integraaleja. Kompleksiluvut.
Epäviralliset esitiedot
Kurssit MS-A0101 Differentiaali- ja integraalilaskenta 1 sekä MS-A0001 Matriisilaskenta.
Samankaltaisia kursseja
Opittuja asioita hyödynnetään fysiikan pääaineen pakollisilla kursseilla Termodynamiikka ja Statistinen fysiikka sekä Kiinteän olomuodon fysiikka (entinen Materiaalifysiikka). Muita samoista aiheista jatkavia kursseja ovat esim.
- ELEC-C9440 Quantum Information: Keskittyy kvantti-informaatioon ja kvanttilaskennan perusteisiin mm. kvanttialgoritmien avulla. Tämän voi käydä hyvillä mielin Kvanttimekaniikka 1:n jälkeen.
- PHYS-C0254 Quantum Circuits: Käy läpi kvanttipiirien toimintaperiaatteita. Kannattaa harkita Sähkömagneettisen kenttäteorian kurssin käymistä ennen tätä.
- PHYS-E0410 Quantum Mechanics 2: Periaatteessa suora jatkokurssi Kvanttimekaniikka 1:lle maisterivaiheessa.
Trivia
Aikaleima
Perustuu kurssin vuoden 2026 versioon.