MS-A0301: Differentiaali- ja integraalilaskenta 3
| Kurssin nimi | Differentiaali- ja integraalilaskenta 3 |
|---|---|
| Kurssikoodi | MS-A0301 |
| Lyhenne | Diffis 3 |
| Ajankohta | IV |
| Luennoitsija | Pekka Alestalo |
Kuvaus
Kurssi on tärkeä osa myöhempien TFM-ohjelman kurssien matemaattista perustaa. Kurssilla opetellaan laskemaan moniulotteisia integraaleja eri koordinaatistoissa, analysoimaan vektorikenttiä ja laskemaan niistä muutamia arvoja, kuten lähteisyys ja pyörteisyys.
Kurssimateriaalit
Viralliset materiaalit
Kurssilla on laadukas luentomoniste, jossa selitetään tarkasti kaikki kurssilla tarvittava matematiikka ja vähän ylimääräistäkin. Lisäksi kurssilla on luentovideot aiheen mukaan jaoteltuna, joita on viimeksi muokattu vuonna 2024.
Lisämateriaalit
Youtube-kanavan 3Blue1Brown Essence of Calculus -videosarja, kirja Adams & Essex: Calculus: A Complete Course
Sisältö ja työläys
Kurssi on työmäärältään keskinkertainen kandin alkuvaiheen kurssiksi ja työmäärä jakautuu suunnilleen tasaisesti koko kurssin ajalle. Laskaritehtävät ovat enimmäkseen perustehtäviä, joten niihin ei pitäisi kulua erityisen paljon aikaa. Joka viikolla on kaksi laskaria, joista alkuviikon laskarista saa pisteitä osallistumisesta ja loppuviikon laskaria varten pitää tehdä 3 tehtävää ja loput tehtävät pitää palauttaa laskuharjoituksen jälkeen.
Kokonaistyöläys
Viikkosisältö
| Week | Topics |
|---|---|
| 1 | Parametrisointia, tangentit ja normaalit, viivaintegraali |
| 2 | Gradienttikentät, Greenin kaava ja koordinaatistoja |
| 3 | Pinnan parametrisointi ja pintaintegraali |
| 4 | Nabla-operaatiot, vektorikenttien analyysiä ja Gaussin lause |
| 5 | Gaussin lauseen sovelluksia, avaruuskulma ja Stokesin lause |
| 6 | Nabla käyräviivaisessa koordinaatistossa |
Kurssikäytännöt
Kurssin arviointi muodostuu laskaritehtävistä ja tentistä 30/70 siten, että laskarien osuus kurssiarvosanasta on 30 % ja tentin 70 %. Lisäksi kurssilla on luentotehtäviä STACK-tehtävien muodossa, joista saa lisäpisteitä laskaripisteisiin. Kurssilta on päässyt läpi noin pistemäärällä 35 ja arvosanan 5 on saanut noin 90 pisteellä siten, että arvosanat ovat jakautuneet tasavälein.
Lisäksi kurssi on mahdollista suorittaa pelkän tentin perusteella.
Liittyvät kurssit
Viralliset esitiedot
MS-A02XX Differentiaali- ja integraalilaskenta 2
Epäviralliset esitiedot
Viralliset esitietovaatimukset sisältävät kaiken tiedon, jota tätä kurssia ennen tarvitaan.
Samankaltaisia kursseja
Pakollinen kurssi fysiikan pääaineiden opiskelijoille ja yleinen myös matematiikan opiskelijoille on Osittaisdifferentiaaliyhtälöt, jolla tarvitaan paljon tämän kurssin tietoja.
Trivia
Kurssi käydään yleensä fuksivuonna samaan aikaan kuin sähkömagnetismi ja tämän kurssin sisältö on hyvin relevanttia sähkömagnetismissa. Kurssista on olemassa toteutus myös syksyllä 1. periodissa.
Aikaleima
Perustuu kurssin vuoden 2024 versioon.